楼主
又不会
在y^2=X的抛物线上有一点C(1,1)和B,M两动点，满足向量BC垂直与向量BM，求向量MC的摸最小1楼
设B（y1^2,y1）M(y2^2,y2) 因为垂直所以斜率乘积等于-1，
首先讨论两种特殊情况，就是当BC或BM其中一条斜率不存在的时候，显然这两种情况画不出符合题意的图。所以y1不等于-1也不等于-y2。
所以考虑斜率都存在的情况：
即(y1-1)/(y1^2-1)=-(y2^2-y1^2)/(y2-y1)整理可得y2=-y1^2/(y1+1)-1 对此式进行处理得到y2=1-[1+y1+1/(1+y1)]
通过讨论1+y1与0的大小可以得出当1+y1<0时y2大于等于3；当1+y1>0时y2小于等于-1
所以y2在上述求出的范围内都可取，通过观察，显然当y2=-1时向量MC的模最小，最小值为2。此时B（0，0）M（1，-1）
首先讨论两种特殊情况，就是当BC或BM其中一条斜率不存在的时候，显然这两种情况画不出符合题意的图。所以y1不等于-1也不等于-y2。
所以考虑斜率都存在的情况：
即(y1-1)/(y1^2-1)=-(y2^2-y1^2)/(y2-y1)整理可得y2=-y1^2/(y1+1)-1 对此式进行处理得到y2=1-[1+y1+1/(1+y1)]
通过讨论1+y1与0的大小可以得出当1+y1<0时y2大于等于3；当1+y1>0时y2小于等于-1
所以y2在上述求出的范围内都可取，通过观察，显然当y2=-1时向量MC的模最小，最小值为2。此时B（0，0）M（1，-1）
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