楼主
谁能给个证明??
一个三角形的底角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.证明这是个真命题.1楼
一个三角形的底角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.证明这是个真命题. 这个题很有趣啊,
2楼
3楼
不行吧,写个过程看看??
4楼
能证明b,c,d在一直线吗?
5楼
有15分钟休息,快点答.
用演绎推理证其真确性.
如图:做ED//FC,则<2=<D.已知BE=CF(1)
另一方面,由角分线性质,AE/EC=AF/FB,所以FE//CD,所以CDEF是
平行四边形.所以ED=CF(2)由(1),(2)BE=ED,VBED是等腰V,<1=<D
所以<1=<2.VABC为等腰V.
用演绎推理证其真确性.
如图:做ED//FC,则<2=<D.已知BE=CF(1)
另一方面,由角分线性质,AE/EC=AF/FB,所以FE//CD,所以CDEF是
平行四边形.所以ED=CF(2)由(1),(2)BE=ED,VBED是等腰V,<1=<D
所以<1=<2.VABC为等腰V.
6楼
7楼
角分线性质,AE/EC=AF/FB?
8楼
己知,三角形ABE是一个任意三角形,BM是角ABE角平分线,EF是角AEB的角平分线.做辅助线,过M点做MN平行于EF,连结EN,因此,MN//EF且MN=EF,角EBM=角ABM,角AEF=角BEF.
根据题意得,BM=EF
因为MN=EF,所以MN=EF=BM
所以角EBM=角MNB
因为MN//EF,所以角BEF=角MNB
因此,角MBE=角EFB
因此,角MBE=角EFB=角AEF=角ABM
而角ABE=角ABM+角EBM,角AEB=角AEF+角BEF
所以,角ABE=角AEB
所以三角形ABE是等腰三角形
根据题意得,BM=EF
因为MN=EF,所以MN=EF=BM
所以角EBM=角MNB
因为MN//EF,所以角BEF=角MNB
因此,角MBE=角EFB
因此,角MBE=角EFB=角AEF=角ABM
而角ABE=角ABM+角EBM,角AEB=角AEF+角BEF
所以,角ABE=角AEB
所以三角形ABE是等腰三角形
9楼
三角形ABE是一个任意三角形,BM是角ABE角平分线,EF是角AEB的角平分线.做辅助线,过M点做MN平行于EF,连结EN,因此,MN//EF且MN=EF,为什么MN=EF??
10楼
若你过M点作MN平行于EF,且满足MN=EF,这样可以,但是不能满足B,E,N三点共线.若你过M点做MN平行于EF,可以作MN//EF,交BE的延长线与N,但不能保证MN=EF
11楼
这个图就能更好的证明了,只要能证明三角形FBE和三角形MEB全等就行了,而要证明三角形FBE和三角形必须要证到FB=ME,而要证明FB=ME首先要证平行四边形FIBM全等于平行四边形MNEF,FB和ME分别是它们的对角线.我并没有说I,B,E,N四点共线哈,我只是做的辅助线FI//BM且FI=BM和MN//EF且MN=EF.
12楼
能写点过程吗?
13楼
这下知道了,谢谢
14楼
上边周老师的看法我不敢苟同。楼住,你仔细看:他说,过M点做MN平行于EF,连结EN,“因此”?MN//EF且 MN=EF。“因此”用得不恰当。而且自始至终他都没证明过点B、E、N共线,然而在下面就直接说:“因为MN//EF,所以角BEF=角MNB”如果BEN不是一条直线,他还可以这么说吗?这是对学问的不认真!因为从刚开始画图他就犯了个错误。他把图画得太标准了,导致一些不是已知条件的变成了他证明的条件。
15楼
16楼
参考"对大学生做家教的联想"
17楼
过M点做MN平行线且在该线上取点E满足MN=EF可以吧,连结EN,FEMN为平行四边形,同理FIBM为平行四边形,则平行四边形FEMN和平行四边形FIBM全等,则他们的对角线BF和ME相等,接下来就ok了 哈哈
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